Un número primo es un número natural mayor que 1 cuyos únicos divisores positivos son 1 y él mismo. Los primeros primos son 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23.
Los primos son los bloques multiplicativos básicos de los enteros. El Teorema Fundamental de la Aritmética dice que todo entero mayor que 1 tiene una factorización única en primos (salvo el orden). Hay infinitos primos — la demostración de Euclides, de alrededor del año 300 a. C., sigue siendo uno de los argumentos más elegantes de las matemáticas. La distribución de los primos se rarifica logarítmicamente: por el Teorema de los Números Primos, la cantidad de primos menores que \(n\) es aproximadamente \(n / \ln n\).
Los primos son fundamentales para la criptografía moderna (RSA, curvas elípticas), y la búsqueda de primos muy grandes (en particular los primos de Mersenne) ha impulsado proyectos de computación distribuida como GIMPS durante décadas.