Un número feliz es aquel para el cual, al iterar la suma de los cuadrados de sus dígitos decimales, eventualmente se alcanza 1. Los números que no son felices son infelices — caen en el ciclo \(4 \to 16 \to 37 \to 58 \to 89 \to 145 \to 42 \to 20 \to 4\) y se repiten para siempre.
Ejemplo: \(19 \to 1^2 + 9^2 = 82 \to 8^2 + 2^2 = 68 \to 6^2 + 8^2 = 100 \to 1\). Así que 19 es feliz.
Los primos felices son primos que además son felices. Los primeros son 7, 13, 19, 23, 31, 79, 97, 103, 109, 139, 167, 193. Como otras propiedades basadas en dígitos, la felicidad depende de la base.