Zahl

33

33 — The master number

33 ist eine zusammengesetzte Zahl, ungerade, ein Kalenderjahr.

33 carries an unusual freight of significance for so small a number. It is the traditional age of Jesus at the crucifixion; the highest degree of the Scottish Rite of Freemasonry; the number of vertebrae an infant is born with before some fuse; and the count of cantos Dante gives each of Purgatorio and Paradiso. Numerologists call it a "master number," and it has attached itself to everything from the label of a beer to conspiracy folklore.

Its most striking modern chapter, though, is pure mathematics. For decades 33 sat on a short list of stubborn numbers: which integers can be written as a sum of three cubes, a³ + b³ + c³? For 33 nobody knew, and it became — with 42 — one of the last two values under 100 left unsolved. In 2019 the mathematician Andrew Booker finally cracked it, with a global computer search turning up

\(33 = 8\,866\,128\,975\,287\,528^3 - 8\,778\,405\,442\,862\,239^3 - 2\,736\,111\,468\,807\,040^3\)

three sixteen-digit numbers that improbably collapse to 33. Its solution left just one holdout below 100 — the famous 42, cleared a few months later. A number heavy with mystic meaning turned out to hide a genuinely hard secret in plain arithmetic.

Quellen https://en.wikipedia.org/wiki/Sums_of_three_cubes · https://en.wikipedia.org/wiki/33_(number)

Arithmetic Number Binary Palindrome Cube-Free Defiziente Zahl Evil Number Palindrom Pernicious Number Preferred Number Quadratfrei Recamán-Folge Redaktionell Repdigit-Zahl Semiprime

Interessantheit

★ ★ ★ ★ ★

9 bemerkenswerte Fakten · Note A

21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45

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Historischer Kontext — 33 AD

Calendar year

AD 33 (XXXIII) was a common year starting on Thursday of the Julian calendar.

Auszug aus Wikipedia (en) ↗ · Lizenziert unter CC BY-SA 4.0 · englischer Ersatz Vollständigen Artikel auf Wikipedia lesen →

Historischer Kontext — 33 BC

Calendar year

Year 33 BC was either a common year starting on Saturday, Sunday or Monday or a leap year starting on Sunday of the Julian calendar and a leap year starting on Saturday of the Proleptic Julian calendar.

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Fakten zum Jahr

Jahresart: Gemeinjahr
Reguläres 365-Tage-Jahr; nicht durch 4 teilbar (oder durch 100, aber nicht durch 400).
Tage im Jahr: 365
ISO-Wochen: 52
Begann an einem: Samstag
Januar 1, 33
Endete an einem: Samstag
Dezember 31, 33
Freitage, der 13.: 1
Ein Freitag, der 13. in diesem Jahr.
Jahrzehnt: 30er-Jahre
30–39
Jahrhundert: 1. Jahrhundert
1–100
Jahrtausend: 1. Jahrtausend
1–1000
Vor Jahren: 1.993
1993 Jahre vor 2026.

In anderen Kalendern

Hebräisch: 3793 / 3794 AM
Rosch ha-Schana fällt in den September/Oktober.
Chinesisch: Jahr des Wasser-Schlange
Position 30 von 60 im sechziger Zyklus. Das Mondneujahr fällt auf Ende Januar / Mitte Februar.
Buddhistische Zeitrechnung: 576 BE
Gezählt ab dem Parinirvana Buddhas (Theravada-/Thai-/Sri-lankische Konvention).
Äthiopisch: 25 / 26 ET
Jahreswechsel am Enkutatash (11./12. September).
Indischer Nationalkalender (Saka): -45 / -46 Saka
Indischer Nationalkalender; das Jahr beginnt im März.

Kulturelle Bedeutung

Christlich bedeutsam

Traditionelles Alter Jesu bei seiner Kreuzigung.

Freimaurerei bedeutsam

Höchster Grad im Schottischen Ritus der Freimaurerei.

Quelle: Wikipedia (Numerologie, Chinesische Numerologie, Gematrie und kulturspezifische Artikel).

Eigenschaften

Parität: Ungerade
Stellenanzahl: 2
Quersumme: 6
Ziffernprodukt: 9
Iterierte Quersumme: 6
Palindrom: Ja
Bitbreite: 6 Bits
Recamán-Folge: a(50) = 33
Quadrat (n²): 1.089
Kubus (n³): 35.937
Anzahl der Teiler: 4
σ(n) — Summe der Teiler: 48
φ(n) — Eulersche φ-Funktion: 20
Summe der Primfaktoren: 14

Primzahleigenschaft

Primfaktorzerlegung: 3 × 11

Nächstgelegene Primzahlen: 31 (−2) · 37 (+4)

Teiler und Vielfache

Alle Teiler (4)

1 · 3 · 11 · 33

Aliquote Summe (Summe der echten Teiler): 15

Faktorpaare (a × b = 33)

1 × 33

3 × 11

Erste Vielfache

33 · 66 (Doppelt) · 99 · 132 · 165 · 198 · 231 · 264 · 297 · 330

Summen & aliquote Folge

Als aufeinanderfolgende Zahlen: 16 + 17 10 + 11 + 12 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8

Aliquote Folge: 33 → 15 → 9 → 4 → 3 → 1 → 0 — endet bei null

Kettenbruch von √n

√33 = [5; (1, 2, 1, 10)]

Periodenlänge 4 — der Block in Klammern wiederholt sich endlos.

Darstellungen

In Worten: dreiunddreißig
Ordinal: 33.
Römische Zahl: XXXIII
Binär: 100001
Oktal: 41
Hexadezimal: 0x21
Base64: IQ==
Einerkomplement: 222 (8-Bit)
Wissenschaftliche Notation: 3.3 × 10¹

In anderen Basen

ternary (3) 1020

quaternary (4) 201

quinary (5) 113

senary (6) 53

septenary (7) 45

nonary (9) 36

undecimal (11) 30

duodecimal (12) 29

tridecimal (13) 27

tetradecimal (14) 25

pentadecimal (15) 23

Palindrom in base 2

Als Winkel

33°

33° ≈ 0.576 rad

Kompassrichtung: NNE (north-northeast)

Historische Zahlensysteme

Babylonisch (Basis 60): 𒌋𒌋𒌋𒁹𒁹𒁹
Ägyptische Hieroglyphen: 𓎆𓎆𓎆𓏺𓏺𓏺
Griechisch (milesisch): λγʹ
Maya (Basis 20): 𝋡·𝋭
Chinesisch: 三十三
Chinesisch (Finanzschrift): 參拾參

In anderen modernen Schriften

Eastern Arabic ٣٣ Devanagari ३३ Bengali ৩৩ Tamil ௩௩ Thai ๓๓ Tibetan ༣༣ Khmer ៣៣ Lao ໓໓ Burmese ၃၃

Ziffer an dieser Position in berühmten Konstanten

π — Pi (π): Ziffer 33 = 0
e — Eulersche Zahl (e): Ziffer 33 = 6
φ — Goldener Schnitt (φ): Ziffer 33 = 3
√2 — Pythagoras-Konstante (√2): Ziffer 33 = 9
ln 2 — Natürlicher Logarithmus von 2: Ziffer 33 = 7
γ — Euler-Mascheroni-Konstante (γ): Ziffer 33 = 0

Auch zu sehen als

ASCII-Zeichen

Als ASCII-Codepunkt ist 33 gleich !. Druckbares ASCII-Zeichen !.

Hex-Farbe

#000021

RGB(0, 0, 33)

IPv4-Adresse

Als vorzeichenlose 32-Bit-Ganzzahl ist dies die IPv4-Adresse 0.0.0.33.

Adresse: 0.0.0.33
Klasse: reserviert
IPv4-zugeordnetes IPv6: ::ffff:0.0.0.33

Nicht spezifizierte Adresse (0.0.0.0/8) — Platzhalter „dieses Netz“.

Musical pitch

Heard as a frequency, 33 Hz is closest to:

Concert pitch (A4 = 440 Hz): C1 (32.7 Hz, +16¢)
Scientific pitch (C4 = 256 Hz): C♯1 (33.9 Hz, -47¢ — about midway to C1)
Baroque pitch (A4 = 415 Hz): C♯1 (32.7 Hz, +17¢)

(very low — many laptop and phone speakers can't reproduce it)

As a MIDI note number, 33 is A1 (55 Hz at concert pitch). (very low — many laptop and phone speakers can't reproduce it)

Atomic number

On the periodic table, atomic number 33 is Arsenic (As) — period 4.

Arsenic on Wikipedia ↗