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Nombre

72

72 — Two worlds in one number

72 est un nombre composé, pair, une année civile.

Few numbers lead a double life as cleanly as 72. To a financier it is a mental shortcut: the Rule of 72 says that dividing 72 by an annual growth rate gives the years needed to double — money at 6% doubles in about twelve years, at 8% in about nine. It works because 72 sits close to 100 × ln 2 (≈ 69.3) and happens to divide neatly by 2, 3, 4, 6, 8 and 9, so the arithmetic stays easy in the head.

To a Kabbalist, 72 is the hidden name of God. Exodus 14:19–21 — the parting of the sea — is three consecutive verses of exactly 72 letters each; read in a boustrophedon weave they yield the Shem HaMephorash, the 72 three-letter names. The number recurs across religion with the same air of near-completeness: 72 disciples sent out in Luke, 72 nations traditionally descended from Noah, 72 languages scattered at Babel, the 72 scholars said to have translated the Septuagint.

The mathematics is quietly obliging too. 72 = 2³ × 3², it is the sum of four consecutive primes (13 + 17 + 19 + 23), and 72° is the central angle of a regular pentagon — the exact turn that carries one point of a five-pointed star to the next. A doubling rule, a divine name, and the geometry of a star, all filed under the same integer.

Sources https://en.wikipedia.org/wiki/Rule_of_72 · https://en.wikipedia.org/wiki/72_(number)
Éditorial Evil Number Harshad / Niven Highly Abundant Nombre Abondant Nombre d'Achille Nombre Puissant Pernicious Number Practical Number Pronique / Oblong Refactorable Number Semiperfect Number Suite de Recamán

Intérêt

9 faits notables · note A
moins plus

Contexte historique — 72 AD

année

L'année 72 est une année bissextile qui commence un mercredi.

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Contexte historique — 72 BC

Calendar year

Year 72 BC was a year of the pre-Julian Roman calendar.

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Faits sur l'année

Type d'année
Année bissextile
Divisible par 4 et non par 100 ; février compte 29 jours.
Jours dans l'année
366
Semaines ISO
52
A commencé un
Vendredi
janvier 1, 72
S'est terminée un
Samedi
décembre 31, 72
Vendredis 13
1
Un vendredi 13 cette année.
Décennie
années 70
70–79
Siècle
1er siècle
1–100
Millénaire
1er millénaire
1–1000
Il y a années
1 954
1954 ans avant 2026.

Dans d'autres calendriers

Hébreu
3832 / 3833 AM
Roch Hachana tombe en septembre/octobre.
Chinois
Année du Singe de Eau
Position 9 sur 60 dans le cycle sexagésimal. Le nouvel an lunaire tombe fin janvier / mi-février.
Ère bouddhique
615 BE
Compté depuis le parinirvana du Bouddha (convention theravâda / thaï / srilankaise).
Éthiopien
64 / 65 ET
Changement d'année à Enkutatash (11/12 septembre).
National indien (Saka)
-6 / -7 Saka
Calendrier national indien ; l'année commence en mars.

Signification culturelle

Kabbalistique sacré

Les 72 noms de Dieu dans la Kabbale.

Dérivés d'une permutation de trois versets d'Exode 14.

Sources : Wikipédia (Numérologie, Numérologie chinoise, Guématrie et articles par culture).

Propriétés

Parité
Pair
Nombre de chiffres
2
Somme des chiffres
9
Produit des chiffres
14
Racine numérique
9
Palindrome
Non
Largeur en bits
7 bits
Inversé
27
Suite de Recamán
a(83) = 72
Carré (n²)
5 184
Cube (n³)
373 248
Nombre de diviseurs
12
σ(n) — somme des diviseurs
195
φ(n) — indicatrice d'Euler
24
Somme des facteurs premiers
12

Primalité

Décomposition en facteurs premiers : 2 3 × 3 2

Nombres premiers les plus proches : 71 (−1) · 73 (+1)

Diviseurs et multiples

Tous les diviseurs (12)
1 · 2 · 3 · 4 · 6 · 8 · 9 · 12 · 18 · 24 · 36 (moitié) · 72
Somme aliquote (somme des diviseurs propres) : 123
Paires de facteurs (a × b = 72)
1 × 72
2 × 36
3 × 24
4 × 18
6 × 12
8 × 9
Premiers multiples
72 · 144 (double) · 216 · 288 · 360 · 432 · 504 · 576 · 648 · 720

Sommes et suite aliquote

Comme somme de deux carrés : 6² + 6²
Comme somme de deux cubes : 2³ + 4³
Comme entiers consécutifs : 23 + 24 + 25 4 + 5 + … + 12
Suite aliquote : 72 123 45 33 15 9 4 3 1 0 — se termine à zéro

Fraction continue de √n

√72 = [8; (2, 16)]

Longueur de la période 2 — le bloc entre parenthèses se répète indéfiniment.

Représentations

En lettres
soixante-douze
Ordinal
72e
Chiffre romain
LXXII
Binaire
1001000
Octal
110
Hexadécimal
0x48
Base64
SA==
Complément à un
183 (8-bit)
Notation scientifique
7.2 × 10¹
En tant que durée
72 s = 1 minute, 12 secondes
Dans d'autres bases
ternary (3) 2200
quaternary (4) 1020
quinary (5) 242
senary (6) 200
septenary (7) 132
nonary (9) 80
undecimal (11) 66
duodecimal (12) 60
tridecimal (13) 57
tetradecimal (14) 52
pentadecimal (15) 4c
Palindrome en base 5

En tant qu'angle

72°
72° ≈ 1.257 rad
Cap (boussole): ENE (east-northeast)

Systèmes de numération historiques

Babylonien (base 60)
𒁹 𒌋𒁹𒁹
Hiéroglyphique égyptien
𓎆𓎆𓎆𓎆𓎆𓎆𓎆𓏺𓏺
Grec (milésien)
οβʹ
Maya (base 20)
𝋣·𝋬
Chinois
七十二
Chinois (financier)
柒拾貳
Dans d'autres écritures modernes
Eastern Arabic ٧٢ Devanagari ७२ Bengali ৭২ Tamil ௭௨ Thai ๗๒ Tibetan ༧༢ Khmer ៧២ Lao ໗໒ Burmese ၇၂

Chiffre à cette position dans des constantes célèbres

π — Pi (π)
Chiffre 72 = 0
e — Nombre d'Euler (e)
Chiffre 72 = 3
φ — Nombre d'or (φ)
Chiffre 72 = 6
√2 — Constante de Pythagore (√2)
Chiffre 72 = 7
ln 2 — Logarithme naturel de 2
Chiffre 72 = 2
γ — Constante d'Euler-Mascheroni (γ)
Chiffre 72 = 2

Aussi vu comme

Décomposition de Goldbach

La conjecture de Goldbach affirme que tout entier pair supérieur à 2 est la somme de deux nombres premiers. Pour 72, voici des décompositions :

  • 5 + 67 = 72
  • 11 + 61 = 72
  • 13 + 59 = 72
  • 19 + 53 = 72
  • 29 + 43 = 72
  • 31 + 41 = 72
Caractère ASCII

En tant que point de code ASCII, 72 est H. Caractère ASCII imprimable H.

Couleur hexadécimale
#000048
RGB(0, 0, 72)
Adresse IPv4

En tant qu'entier non signé sur 32 bits, ceci est l'adresse IPv4 0.0.0.72.

Adresse
0.0.0.72
Classe
réservée
IPv6 mappée en IPv4
::ffff:0.0.0.72

Adresse non spécifiée (0.0.0.0/8) — substitut « ce réseau ».

US numbered highway

Correspond à une désignation de route numérotée :

  • I-72 — Hannibal, MO à Champaign, IL.
Musical pitch

Heard as a frequency, 72 Hz is closest to:

  • Concert pitch (A4 = 440 Hz): D2 (73.4 Hz, -34¢)
  • Scientific pitch (C4 = 256 Hz): D2 (71.8 Hz, +4¢)
  • Baroque pitch (A4 = 415 Hz): D♯2 (73.4 Hz, -32¢)
(very low — many laptop and phone speakers can't reproduce it)

As a MIDI note number, 72 is C5 (523.3 Hz at concert pitch).

Atomic number

On the periodic table, atomic number 72 is Hafnium (Hf) — period 6.