Chiffres grecs
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Category Numeral systems
Le système de numération grec (ou milésien) transforme l'alphabet en nombres : les neuf premières lettres sont les unités, les neuf suivantes les dizaines, les neuf suivantes les centaines. C'est le système dans lequel Archimède, Diophante et Ptolémée ont écrit leurs mathématiques, et une version de celui-ci est encore utilisée de manière cérémonielle en Grèce aujourd'hui, tout comme les chiffres romains en Occident.
Trois rangées de neuf
L'alphabet grec classique compte 24 lettres — ce n'est pas tout à fait suffisant, car le système en exige 27 (neuf unités, neuf dizaines, neuf centaines). Les Grecs ont donc conservé trois lettres archaïques qui avaient par ailleurs disparu de la langue écrite, uniquement pour compter :
- Unités (1–9) : α β γ δ ε ϛ ζ η θ — où ϛ (digamma/stigma) vaut 6.
- Dizaines (10–90) : ι κ λ μ ν ξ ο π ϟ — où ϟ (koppa) vaut 90.
- Centaines (100–900) : ρ σ τ υ φ χ ψ ω ϡ — où ϡ (sampi) vaut 900.
Un nombre n'est alors que la somme de ses lettres, la plus grande en premier : 12 s'écrit ιβ (10 + 2), 256 s'écrit σνϛ (200 + 50 + 6), 837 s'écrit ωλζ (800 + 30 + 7). Comme chaque lettre a une valeur fixe, c'est, comme les chiffres romains, un système à valeur de signe qui n'a pas besoin de zéro.
Les signes kéraia
Puisque les chiffres sont des lettres, le grec a besoin d'un moyen de signaler « ceci est un nombre, pas un mot ». Un petit trait appelé kéraia (ʹ) s'écrit en haut à droite d'un chiffre — ainsi αʹ est le nombre 1, βʹ est 2. Pour les milliers, une kéraia inférieure (͵) s'écrit en bas à gauche : ͵α vaut 1 000, ͵β vaut 2 000. Combinez les deux et vous pourrez écrire n'importe quel nombre jusqu'à 9 999 : ͵αϡϟθʹ vaut 1 999 (1 000 + 900 + 90 + 9).
Pour les nombres véritablement grands — l'astronomie grecque en avait besoin — les scribes utilisaient la myriade (Μ, 10 000) avec le multiplicateur écrit au-dessus ou à côté, et Archimède a célèbrement bâti tout un système de « myriades de myriades » dans L'Arénaire pour exprimer des nombres assez grands pour compter les grains de sable qui rempliraient l'univers.
De l'attique au milésien, et après
Ce ne fut pas le premier système de numération de la Grèce. Les chiffres attiques (ou acrophoniques) plus anciens fonctionnaient davantage comme les chiffres romains, en utilisant les premières lettres des noms de nombres (Π pour pente, 5 ; Δ pour deka, 10). Le système alphabétique milésien s'est répandu depuis l'Ionie et avait largement remplacé l'attique à l'époque hellénistique, devenant la norme dans tout le monde de langue grecque pendant plus de mille ans — jusqu'à l'époque byzantine.
Comme les chiffres romains dans l'Occident latin, les chiffres grecs n'ont jamais entièrement disparu. La Grèce moderne les emploie encore de manière cérémonielle et formelle : les ordinaux de règne (Κωνσταντῖνος Αʹ — Constantin Ier), la numérotation des chapitres et des articles législatifs, ainsi que les noms d'organisations recourent couramment aux chiffres milésiens.
Lire les chiffres grecs sur ce site
NumberWiki affiche les chiffres grecs de 1 à 999 999, avec les signes kéraia appliqués automatiquement et les lettres archaïques ϛ, ϟ, ϡ à leurs places appropriées. Chaque page de nombre montre la forme grecque dans sa section Systèmes de numération historiques.
Les 30 premiers nombres en grec
Chaque case renvoie à la page de ce nombre. Les unités α–θ portent la kéraia haute (ʹ) ; à partir de 10, la lettre des dizaines ι vient en tête.
Pour aller plus loin
- Stephen Chrisomalis, Numerical Notation: A Comparative History (Cambridge University Press, 2010) — la référence sur les systèmes attique et milésien.
- Thomas Heath, A History of Greek Mathematics (Oxford, 1921 ; réimpression Dover) — le classique, avec L'Arénaire d'Archimède.
- Georges Ifrah, The Universal History of Numbers (Wiley, 2000) — un panorama accessible des systèmes de numération alphabétiques.
Voir aussi
- Chiffres romains — le système parallèle à valeur de signe de l'Occident latin.
- Chiffres babyloniens · Chiffres égyptiens · Chiffres mayas
- 6 (ϛʹ) · 90 (ϟʹ) · 900 (ϡʹ) — les trois lettres archaïques.