Numerales griegos
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Category Numeral systems
El sistema de numerales griego (o milesio) convierte el alfabeto en números: las nueve primeras letras son las unidades, las nueve siguientes las decenas y las nueve siguientes las centenas. Es el sistema en el que Arquímedes, Diofanto y Ptolomeo escribieron sus matemáticas, y una versión de él todavía se usa ceremonialmente en Grecia hoy en día, igual que los numerales romanos en Occidente.
Tres filas de nueve
El alfabeto griego clásico tiene 24 letras — no bastan del todo, ya que el sistema necesita 27 (nueve unidades, nueve decenas, nueve centenas). Así que los griegos conservaron tres letras arcaicas que por lo demás habían desaparecido de la lengua escrita, únicamente para contar:
- Unidades (1–9): α β γ δ ε ϛ ζ η θ — donde ϛ (digamma/stigma) es 6.
- Decenas (10–90): ι κ λ μ ν ξ ο π ϟ — donde ϟ (koppa) es 90.
- Centenas (100–900): ρ σ τ υ φ χ ψ ω ϡ — donde ϡ (sampi) es 900.
Un número es entonces simplemente la suma de sus letras, la mayor primero: 12 es ιβ (10 + 2), 256 es σνϛ (200 + 50 + 6), 837 es ωλζ (800 + 30 + 7). Como cada letra tiene un valor fijo, al igual que los numerales romanos es un sistema de valor signado que no necesita un cero.
Los signos keraía
Dado que los numerales son letras, el griego necesita una manera de señalar «esto es un número, no una palabra». Un pequeño trazo llamado keraía (ʹ) se escribe en la parte superior derecha de un numeral — así αʹ es el número 1, βʹ es 2. Para los millares, una keraía inferior (͵) se escribe a la izquierda inferior: ͵α es 1.000, ͵β es 2.000. Combina ambas y podrás escribir cualquier número hasta 9.999: ͵αϡϟθʹ es 1.999 (1.000 + 900 + 90 + 9).
Para números genuinamente grandes — la astronomía griega los necesitaba — los escribas usaban la miríada (Μ, 10.000) con el multiplicador escrito encima o al lado, y Arquímedes construyó célebremente todo un sistema de «miríadas de miríadas» en El contador de arena para expresar números lo bastante grandes como para contar los granos de arena que llenarían el universo.
Del ático al milesio, y después
Este no fue el primer sistema de numerales de Grecia. Los numerales áticos (o acrofónicos) anteriores funcionaban más como los romanos, usando las primeras letras de las palabras de los números (Π por pente, 5; Δ por deka, 10). El sistema alfabético milesio se difundió desde Jonia y había sustituido en gran medida al ático hacia el período helenístico, convirtiéndose en el estándar de todo el mundo de habla griega durante más de mil años — hasta la época bizantina.
Como los numerales romanos en el Occidente latino, los numerales griegos nunca desaparecieron del todo. La Grecia moderna todavía los usa ceremonial y formalmente: los ordinales de reinado (Κωνσταντῖνος Αʹ — Constantino I), la numeración de capítulos y artículos legislativos, y los nombres de organizaciones emplean rutinariamente los numerales milesios.
Leer los numerales griegos en este sitio
NumberWiki representa los numerales griegos del 1 al 999.999, con los signos keraía aplicados automáticamente y las letras arcaicas ϛ, ϟ, ϡ en sus lugares correspondientes. Cada página de número muestra la forma griega en su sección de Sistemas de numeración históricos.
Los primeros 30 números en griego
Cada casilla enlaza con la página de ese número. Las unidades α–θ llevan la keraía alta (ʹ); a partir del 10 encabeza la letra de las decenas ι.
Lecturas adicionales
- Stephen Chrisomalis, Numerical Notation: A Comparative History (Cambridge University Press, 2010) — definitivo sobre los sistemas ático y milesio.
- Thomas Heath, A History of Greek Mathematics (Oxford, 1921; reimpresión de Dover) — el clásico, con El contador de arena de Arquímedes.
- Georges Ifrah, The Universal History of Numbers (Wiley, 2000) — panorámica accesible de los sistemas de numerales alfabéticos.
Véase también
- Numerales romanos — el sistema paralelo de valor signado del Occidente latino.
- Numerales babilónicos · Numerales egipcios · Numerales mayas
- 6 (ϛʹ) · 90 (ϟʹ) · 900 (ϡʹ) — las tres letras arcaicas.