Griechische Zahlzeichen
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Category Numeral systems
Das griechische (oder milesische) Zahlensystem verwandelt das Alphabet in Zahlen: Die ersten neun Buchstaben sind die Einer, die nächsten neun die Zehner, die nächsten neun die Hunderter. Es ist das System, in dem Archimedes, Diophantos und Ptolemäus ihre Mathematik schrieben, und eine Version davon wird in Griechenland heute noch zeremoniell verwendet, ganz ähnlich wie die römischen Zahlzeichen im Westen.
Drei Reihen zu je neun
Das klassische griechische Alphabet hat 24 Buchstaben — nicht ganz genug, da das System 27 benötigt (neun Einer, neun Zehner, neun Hunderter). Daher behielten die Griechen drei archaische Buchstaben, die ansonsten aus der Schriftsprache verschwunden waren, allein zum Zählen:
- Einer (1–9): α β γ δ ε ϛ ζ η θ — wobei ϛ (Digamma/Stigma) für 6 steht.
- Zehner (10–90): ι κ λ μ ν ξ ο π ϟ — wobei ϟ (Koppa) für 90 steht.
- Hunderter (100–900): ρ σ τ υ φ χ ψ ω ϡ — wobei ϡ (Sampi) für 900 steht.
Eine Zahl ist dann einfach die Summe ihrer Buchstaben, die größte zuerst: 12 ist ιβ (10 + 2), 256 ist σνϛ (200 + 50 + 6), 837 ist ωλζ (800 + 30 + 7). Da jeder Buchstabe einen festen Wert hat, ist es wie bei den römischen Zahlzeichen ein Zeichenwertsystem, das keine Null benötigt.
Die Keraia-Zeichen
Da die Zahlzeichen Buchstaben sind, braucht das Griechische eine Möglichkeit zu signalisieren: „Dies ist eine Zahl, kein Wort.“ Ein kleiner Strich namens Keraia (ʹ) wird oben rechts an ein Zahlzeichen gesetzt — so ist αʹ die Zahl 1, βʹ ist 2. Für Tausender wird eine untere Keraia (͵) unten links geschrieben: ͵α ist 1.000, ͵β ist 2.000. Kombiniert man beide, lässt sich jede Zahl bis 9.999 schreiben: ͵αϡϟθʹ ist 1.999 (1.000 + 900 + 90 + 9).
Für wirklich große Zahlen — die griechische Astronomie brauchte sie — verwendeten die Schreiber die Myriade (Μ, 10.000) mit dem darüber oder daneben geschriebenen Multiplikator, und Archimedes baute bekanntlich ein ganzes System von „Myriaden von Myriaden“ in Die Sandzahl auf, um Zahlen auszudrücken, die groß genug waren, um die Sandkörner zu zählen, die das Universum füllen würden.
Vom attischen zum milesischen System und danach
Dies war nicht Griechenlands erstes Zahlensystem. Die früheren attischen (oder akrophonischen) Zahlzeichen funktionierten eher wie die römischen, indem sie die Anfangsbuchstaben der Zahlwörter verwendeten (Π für pente, 5; Δ für deka, 10). Das alphabetische milesische System verbreitete sich von Ionien aus und hatte das attische bis zur hellenistischen Zeit weitgehend verdrängt; es wurde für über tausend Jahre zum Standard in der gesamten griechischsprachigen Welt — bis in die byzantinische Zeit.
Wie die römischen Zahlzeichen im lateinischen Westen verschwanden auch die griechischen Zahlzeichen nie ganz. Das moderne Griechenland verwendet sie noch zeremoniell und formell: Herrscherordnungszahlen (Κωνσταντῖνος Αʹ — Konstantin I.), die Nummerierung von Kapiteln und Gesetzesartikeln sowie die Namen von Organisationen verwenden routinemäßig die milesischen Zahlzeichen.
Griechische Zahlzeichen auf dieser Website lesen
NumberWiki stellt griechische Zahlzeichen von 1 bis 999.999 dar, wobei die Keraia-Zeichen automatisch angewendet werden und die archaischen Buchstaben ϛ, ϟ, ϡ an ihren richtigen Stellen stehen. Jede Zahlenseite zeigt die griechische Form in ihrem Abschnitt Historische Zahlensysteme.
Die ersten 30 Zahlen auf Griechisch
Jede Kachel verlinkt auf die Seite der jeweiligen Zahl. Die Einer α–θ tragen die hohe Keraia (ʹ); ab 10 steht der Zehnerbuchstabe ι voran.
Weiterführende Literatur
- Stephen Chrisomalis, Numerical Notation: A Comparative History (Cambridge University Press, 2010) — maßgeblich zu sowohl dem attischen als auch dem milesischen System.
- Thomas Heath, A History of Greek Mathematics (Oxford, 1921; Dover-Nachdruck) — der Klassiker, mit Archimedes' Sandzahl.
- Georges Ifrah, The Universal History of Numbers (Wiley, 2000) — ein verständlicher Überblick über alphabetische Zahlensysteme.
Siehe auch
- Römische Zahlzeichen — das parallele Zeichenwertsystem des lateinischen Westens.
- Babylonische Zahlzeichen · Ägyptische Zahlzeichen · Maya-Zahlzeichen
- 6 (ϛʹ) · 90 (ϟʹ) · 900 (ϡʹ) — die drei archaischen Buchstaben.