Römische Zahlen
Published · By NumberWiki
Category Numeral systems
Römische Zahlen schreiben Zahlen mit Buchstaben — I, V, X, L, C, D, M — die durch Addieren und gelegentlich Subtrahieren kombiniert werden. Entstanden in der antiken Römischen Republik und fast zweitausend Jahre lang in ganz Europa verwendet, sind sie das eine antike Zahlensystem, das die meisten Menschen noch täglich lesen — auf Zifferblättern, in Buchkapiteln, auf Denkmälern und in den Copyright-Zeilen von Filmen.
Die sieben Symbole
Das gesamte System ist aus nur sieben Buchstaben aufgebaut, jeder mit einem festen Wert:
Beachten Sie den Wechsel: Zehnerpotenzen (I, X, C, M) und ihre Hälften (V, L, D). Es gibt kein Symbol für die Null und kein Symbol für eine Zahl größer als tausend im alltäglichen System — eine echte Einschränkung, die die Römer mit Überstrichen umgingen (ein Strich über einer Zahl multiplizierte sie mit 1000) und, für Brüche und Berechnungen, mit einem eigenen Duodezimalsystem (Zwölftel) sowie dem Rechenbrett (Abakus).
Addieren und subtrahieren
Die Standardregel ist additiv: Man schreibt die Symbole vom größten zum kleinsten und zählt sie zusammen. So ist II = 2, VIII = 8, MMXXVI = 2026 (1000 + 1000 + 10 + 10 + 5 + 1).
Der Kniff ist die subtraktive Regel: Um vier gleiche Buchstaben in Folge zu vermeiden, wird ein kleineres Symbol, das vor einem größeren steht, abgezogen. So ist 4 gleich IV (eins vor fünf), nicht IIII; 9 ist IX; 40 ist XL; 90 ist XC; 400 ist CD; 900 ist CM. Nur sechs subtraktive Paare sind gültig — IV, IX, XL, XC, CD, CM — und ein Symbol wird nie von einem abgezogen, das mehr als das Zehnfache seines Werts beträgt (sodass 99 XCIX ist, niemals IC).
Interessanterweise ist die strenge subtraktive Form zum Teil eine moderne Aufräumarbeit. Römische Inschriften und mittelalterliche Handschriften schrieben unbekümmert IIII für 4 (man sieht IIII noch auf vielen traditionellen Zifferblättern, einschließlich der Verwandten von Big Ben), und längere additive Formen waren üblich. Die Konvention „ein subtraktives Paar pro Stelle“, die wir heute lehren, wurde erst viel später vereinheitlicht.
Warum keine Null?
Römische Zahlen sind ein Zeichenwertsystem, kein Stellenwertsystem: Jedes Symbol trägt seinen Wert, wo immer es steht, sodass es keine leere Spalte zu füllen gibt und daher keine Null nötig ist. Das ist auch der Grund, warum das Rechnen umständlich ist — versuchen Sie einmal, XXVII mit XLIII im Kopf zu multiplizieren — und warum römische Zahlen zum Festhalten von Zahlen verwendet wurden, während das eigentliche Rechnen auf einem Abakus geschah. Als die indisch-arabischen Stellenwertziffern (mit ihrer Null) über Fibonaccis Liber Abaci von 1202 und frühere arabische Quellen nach Europa gelangten, setzten sie sich allmählich gerade deshalb durch, weil sie das Rechnen auf dem Papier möglich machten. Die römischen Zahlen verschwanden jedoch nie ganz — sie zogen sich nur auf die zeremoniellen und dekorativen Rollen zurück, die sie heute innehaben.
Wo sie fortbestehen
- Zifferblätter von Uhren und Armbanduhren — oft mit IIII für 4.
- Vorspann von Büchern — Vorworte werden mit i, ii, iii… nummeriert.
- Namen von Monarchen und Päpsten — Elisabeth II., Ludwig XIV., Benedikt XVI.
- Fortsetzungen, Super Bowls und Olympiaden — Rocky IV, Super Bowl LVIII.
- Copyright-Daten im Abspann von Film und Fernsehen — lange genutzt, um das Jahr weniger auffällig zu machen.
- Grundsteine von Gebäuden und Denkmälern — MCMXXXIX und dergleichen.
Der Bereich und der Generator dieser Website
NumberWiki erzeugt römische Zahlen für jede Zahl von 1 bis 3999 — die praktische Obergrenze der Standardbuchstaben, bevor man Überstriche für die Tausender benötigt. (Es gibt keine römische Zahl für 0 und keine für negative Zahlen.) Jede Zahlenseite zeigt ihre römische Form im Abschnitt Darstellungen.
Die ersten 30 Zahlen in römischen Zahlen
Jede Kachel verlinkt auf die Seite der jeweiligen Zahl. Beobachten Sie, wie die subtraktiven Paare bei 4 (IV), 9 (IX), 14 (XIV), 19 (XIX), 24 (XXIV) und 29 (XXIX) auftauchen.
Weiterführende Literatur
- Stephen Chrisomalis, Numerical Notation: A Comparative History (Cambridge University Press, 2010) — das wissenschaftliche Standardwerk zu römischen und anderen Zeichenwertsystemen.
- Georges Ifrah, The Universal History of Numbers (Wiley, 2000) — eine zugängliche populäre Darstellung mit einem gründlichen Kapitel über die Römer.
- Paul Lunde (Hrsg.), Schriften über die Verbreitung der indisch-arabischen Ziffern und den Niedergang des römischen Rechnens.
Siehe auch
- Griechische Zahlen — das andere große alphabetische System des antiken Mittelmeerraums.
- Babylonische Zahlen · Ägyptische Zahlen · Maya-Zahlen
- 4 (IV) · 40 (XL) · 2026 (MMXXVI) · 3888 (die längste römische Zahl unter 4000: MMMDCCCLXXXVIII)