Zahl

12

12 — The dozen

12 ist eine zusammengesetzte Zahl, gerade, ein Kalenderjahr.

Twelve beat ten to most of the jobs that matter, and it won on divisibility. Twelve splits cleanly by 1, 2, 3, 4 and 6; ten manages only 1, 2 and 5. If you are dividing goods, hours or a circle among people, thirds and quarters come out whole in twelve and ragged in ten — which is why commerce, timekeeping and measurement all drifted towards it long before decimal notation won the argument.

The origin may be as close as your hand. Each finger other than the thumb has three bones, so a thumb tallying phalanges counts to twelve on one hand. Count twelves on one hand and fives on the other and you arrive at sixty — the Babylonian base that still rules clocks, minutes and degrees. From there: twelve months, twelve hours of daylight and twelve of night (an Egyptian inheritance), twelve inches, twelve pence to the shilling, a dozen, and a gross of 144.

Culture layered on top of the arithmetic — twelve apostles, twelve tribes of Israel, twelve Olympians, twelve imams, twelve signs of the zodiac. And twelve holds a small mathematical distinction: it is the smallest abundant number, the first integer whose proper divisors add to more than itself (1 + 2 + 3 + 4 + 6 = 16). The Dozenal Society is still, politely, arguing that we picked the wrong base.

Quellen https://en.wikipedia.org/wiki/12_(number) · https://en.wikipedia.org/wiki/Duodecimal

Abundante Zahl Cube-Free Evil Number Fünfeckszahl Harshad / Niven-Zahl Highly Abundant Highly Composite Number Padovan Number Pell Number Pernicious Number Perrin Number Practical Number Preferred Number Pronische Zahl Recamán-Folge Redaktionell Refactorable Number Semiperfect Number Zuckerman Number

Interessantheit

★ ★ ★ ★ ★

15 bemerkenswerte Fakten · Note A

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Historischer Kontext — 12 AD

Calendar year

AD 12 (XII) was a leap year starting on Friday of the Julian calendar.

Auszug aus Wikipedia (en) ↗ · Lizenziert unter CC BY-SA 4.0 · englischer Ersatz Vollständigen Artikel auf Wikipedia lesen →

Historischer Kontext — 12 BC

Calendar year

Year 12 BC was either a common year starting on Saturday, Sunday or Monday or a leap year starting on Sunday of the Julian calendar and a common year starting on Friday of the Proleptic Julian calendar.

Auszug aus Wikipedia (en) ↗ · Lizenziert unter CC BY-SA 4.0 · englischer Ersatz Vollständigen Artikel auf Wikipedia lesen →

Fakten zum Jahr

Jahresart: Schaltjahr
Durch 4 teilbar und nicht durch 100; der Februar hat 29 Tage.
Tage im Jahr: 366
ISO-Wochen: 52
Begann an einem: Sonntag
Januar 1, 12
Endete an einem: Montag
Dezember 31, 12
Freitage, der 13.: 3
3 Freitage, der 13. in diesem Jahr.
Jahrzehnt: 10er-Jahre
10–19
Jahrhundert: 1. Jahrhundert
1–100
Jahrtausend: 1. Jahrtausend
1–1000
Vor Jahren: 2.014
2014 Jahre vor 2026.

In anderen Kalendern

Hebräisch: 3772 / 3773 AM
Rosch ha-Schana fällt in den September/Oktober.
Chinesisch: Jahr des Wasser-Affe
Position 9 von 60 im sechziger Zyklus. Das Mondneujahr fällt auf Ende Januar / Mitte Februar.
Buddhistische Zeitrechnung: 555 BE
Gezählt ab dem Parinirvana Buddhas (Theravada-/Thai-/Sri-lankische Konvention).
Äthiopisch: 4 / 5 ET
Jahreswechsel am Enkutatash (11./12. September).
Indischer Nationalkalender (Saka): -66 / -67 Saka
Indischer Nationalkalender; das Jahr beginnt im März.

Kulturelle Bedeutung

Christlich heilig

Die zwölf Apostel; die zwölf Stämme Israels.

Kehrt in der gesamten Bibel als Zahl der Vollständigkeit wieder.

Westlich bedeutsam

Zwölf Monate, zwölf Tierkreiszeichen, zwölf Stunden auf der Uhr.

Babylonisch geprägte duodezimale Einteilungen von Zeit und Himmel.

Quelle: Wikipedia (Numerologie, Chinesische Numerologie, Gematrie und kulturspezifische Artikel).

Eigenschaften

Parität: Gerade
Stellenanzahl: 2
Quersumme: 3
Ziffernprodukt: 2
Iterierte Quersumme: 3
Palindrom: Nein
Bitbreite: 4 Bits
Umgekehrt: 21
Recamán-Folge: a(8) = 12
Quadrat (n²): 144
Kubus (n³): 1.728
Anzahl der Teiler: 6
σ(n) — Summe der Teiler: 28
φ(n) — Eulersche φ-Funktion: 4
Summe der Primfaktoren: 7

Primzahleigenschaft

Primfaktorzerlegung: 2 ² × 3

Nächstgelegene Primzahlen: 11 (−1) · 13 (+1)

Teiler und Vielfache

Alle Teiler (6)

1 · 2 · 3 · 4 · 6 (Hälfte) · 12

Aliquote Summe (Summe der echten Teiler): 16

Faktorpaare (a × b = 12)

1 × 12

2 × 6

3 × 4

Erste Vielfache

12 · 24 (Doppelt) · 36 · 48 · 60 · 72 · 84 · 96 · 108 · 120

Summen & aliquote Folge

Als aufeinanderfolgende Zahlen: 3 + 4 + 5

Aliquote Folge: 12 → 16 → 15 → 9 → 4 → 3 → 1 → 0 — endet bei null

Kettenbruch von √n

√12 = [3; (2, 6)]

Periodenlänge 2 — der Block in Klammern wiederholt sich endlos.

Darstellungen

In Worten: zwölf
Ordinal: 12.
Römische Zahl: XII
Binär: 1100
Oktal: 14
Hexadezimal: 0xC
Base64: DA==
Einerkomplement: 243 (8-Bit)
Wissenschaftliche Notation: 1.2 × 10¹

In anderen Basen

ternary (3) 110

quaternary (4) 30

quinary (5) 22

senary (6) 20

septenary (7) 15

nonary (9) 13

undecimal (11) 11

duodecimal (12) 10

tridecimal (13) c

tetradecimal (14) c

pentadecimal (15) c

Als Winkel

12°

12° ≈ 0.209 rad

Kompassrichtung: NNE (north-northeast)

Historische Zahlensysteme

Babylonisch (Basis 60): 𒌋𒁹𒁹
Ägyptische Hieroglyphen: 𓎆𓏺𓏺
Griechisch (milesisch): ιβʹ
Maya (Basis 20): 𝋬
Chinesisch: 一十二
Chinesisch (Finanzschrift): 壹拾貳

In anderen modernen Schriften

Eastern Arabic ١٢ Devanagari १२ Bengali ১২ Tamil ௧௨ Thai ๑๒ Tibetan ༡༢ Khmer ១២ Lao ໑໒ Burmese ၁၂

Ziffer an dieser Position in berühmten Konstanten

π — Pi (π): Ziffer 12 = 8
e — Eulersche Zahl (e): Ziffer 12 = 5
φ — Goldener Schnitt (φ): Ziffer 12 = 4
√2 — Pythagoras-Konstante (√2): Ziffer 12 = 7
ln 2 — Natürlicher Logarithmus von 2: Ziffer 12 = 5
γ — Euler-Mascheroni-Konstante (γ): Ziffer 12 = 0

Auch zu sehen als

Goldbach-Zerlegung

Die Goldbachsche Vermutung besagt, dass jede gerade ganze Zahl größer als 2 die Summe zweier Primzahlen ist. Für 12 hier einige Zerlegungen:

5 + 7 = 12

ASCII-Zeichen

Als ASCII-Codepunkt ist 12 gleich FF (Seitenvorschub). ASCII-Steuerzeichen.

Hex-Farbe

#00000C

RGB(0, 0, 12)

IPv4-Adresse

Als vorzeichenlose 32-Bit-Ganzzahl ist dies die IPv4-Adresse 0.0.0.12.

Adresse: 0.0.0.12
Klasse: reserviert
IPv4-zugeordnetes IPv6: ::ffff:0.0.0.12

Nicht spezifizierte Adresse (0.0.0.0/8) — Platzhalter „dieses Netz“.

US numbered highway

Entspricht einer nummerierten Straßenbezeichnung:

I-12 — Baton Rouge nach Slidell, LA.

Interstate 12 auf Wikipedia ↗

Musical pitch

As a MIDI note number, 12 is C0 (16.4 Hz at concert pitch). (below the ~20 Hz floor of human hearing — likely inaudible)

Atomic number

On the periodic table, atomic number 12 is Magnesium (Mg) — period 3.

Magnesium on Wikipedia ↗

Time & calendar

12 is the number of months in a year, and the hours marked on a clock face.

Units of time — Wikipedia ↗