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Zahl

1.729

1729 — Die Hardy-Ramanujan-Zahl

1.729 ist eine zusammengesetzte Zahl, ungerade, ein Kalenderjahr.

Eintausendsiebenhundertneunundzwanzig ist die Hardy-Ramanujan-Zahl — die kleinste Zahl, die sich auf zwei verschiedene Weisen als Summe zweier positiver Kubikzahlen schreiben lässt (1³ + 12³ = 9³ + 10³). G. H. Hardy hielt sie für „langweilig“, bis Srinivasa Ramanujan sie vom Krankenbett aus erkannte.

Quellen https://en.wikipedia.org/wiki/1729_(number)
Arithmetic Number Carmichael-Zahl Centered Cube Cube-Free Defiziente Zahl Gapful Number Harshad / Niven-Zahl Odious Number Pernicious Number Quadratfrei Recamán-Folge Redaktionell Sphenische Zahl

Interessantheit

9 bemerkenswerte Fakten · Note A
weniger mehr

Wichtige Ereignisse — 1729 AD

  1. Nov 9 Spain, France, and Britain sign the Treaty of Seville.
  2. May 20 Frederick the Great's flute lessons begin.
  3. Ohne Datum Bach composes the Brandenburg Concertos (collected and dated 1721, presented across years).

Ereignisse zusammengestellt aus Wikipedia ↗ · Lizenziert unter CC BY-SA 4.0

Fakten zum Jahr

Jahresart
Gemeinjahr
Reguläres 365-Tage-Jahr; nicht durch 4 teilbar (oder durch 100, aber nicht durch 400).
Tage im Jahr
365
ISO-Wochen
52
Begann an einem
Samstag
Januar 1, 1729
Endete an einem
Samstag
Dezember 31, 1729
Freitage, der 13.
1
Ein Freitag, der 13. in diesem Jahr.
Ostersonntag
April 17
Sonntag, April 17, 1729
Jahrzehnt
1720er-Jahre
1720–1729
Jahrhundert
18. Jahrhundert
1701–1800
Jahrtausend
2. Jahrtausend
1001–2000
Vor Jahren
297
297 Jahre vor 2026.

In anderen Kalendern

Hebräisch
5489 / 5490 AM
Rosch ha-Schana fällt in den September/Oktober.
Islamische Hidschra
1141 / 1142 AH
Mondkalender; Jahresgrenzen weichen vom gregorianischen ab.
Chinesisch
Jahr des Erde-Hahn
Position 46 von 60 im sechziger Zyklus. Das Mondneujahr fällt auf Ende Januar / Mitte Februar.
Buddhistische Zeitrechnung
2272 BE
Gezählt ab dem Parinirvana Buddhas (Theravada-/Thai-/Sri-lankische Konvention).
Persische Sonnen-Hidschra
1107 / 1108 SH
Iranischer Kalender; Nouruz (Neujahr) fällt auf das Frühlingsäquinoktium.
Äthiopisch
1721 / 1722 ET
Jahreswechsel am Enkutatash (11./12. September).
Indischer Nationalkalender (Saka)
1651 / 1650 Saka
Indischer Nationalkalender; das Jahr beginnt im März.

Eigenschaften

Parität
Ungerade
Stellenanzahl
4
Quersumme
19
Ziffernprodukt
126
Iterierte Quersumme
1
Palindrom
Nein
Bitbreite
11 Bits
Umgekehrt
9.271
Recamán-Folge
a(1.198) = 1.729
Quadrat (n²)
2.989.441
Kubus (n³)
5.168.743.489
Anzahl der Teiler
8
σ(n) — Summe der Teiler
2.240
φ(n) — Eulersche φ-Funktion
1.296
Summe der Primfaktoren
39

Primzahleigenschaft

Primfaktorzerlegung: 7 × 13 × 19

Nächstgelegene Primzahlen: 1.723 (−6) · 1.733 (+4)

Teiler und Vielfache

Alle Teiler (8)
1 · 7 · 13 · 19 · 91 · 133 · 247 · 1729
Aliquote Summe (Summe der echten Teiler): 511
Faktorpaare (a × b = 1.729)
1 × 1729
7 × 247
13 × 133
19 × 91
Erste Vielfache
1.729 · 3.458 (Doppelt) · 5.187 · 6.916 · 8.645 · 10.374 · 12.103 · 13.832 · 15.561 · 17.290

Summen & aliquote Folge

Als Summe zweier Kuben: 1³ + 12³ = 9³ + 10³ — eine Taxicab-Zahl
Als aufeinanderfolgende Zahlen: 864 + 865 244 + 245 + … + 250 127 + 128 + … + 139 117 + 118 + … + 130
Aliquote Folge: 1.729 511 81 40 50 43 1 0 — endet bei null

Kettenbruch von √n

√1.729 = [41; (1, 1, 2, 1, 1, 2, 1, 2, 1, 8, 1, 1, 27, 5, 6, 5, 27, 1, 1, 8, 1, 2, 1, 2, …)]

Periodenlänge 30 — der Block in Klammern wiederholt sich endlos.

Darstellungen

In Worten
eintausendsiebenhundertneunundzwanzig
Ordinal
1729.
Römische Zahl
MDCCXXIX
Binär
11011000001
Oktal
3301
Hexadezimal
0x6C1
Base64
BsE=
Einerkomplement
63.806 (16-Bit)
Wissenschaftliche Notation
1.729 × 10³
Als Zeitspanne
1,729 s = 28 Minuten, 49 Sekunden
In anderen Basen
ternary (3) 2101001
quaternary (4) 123001
quinary (5) 23404
senary (6) 12001
septenary (7) 5020
nonary (9) 2331
undecimal (11) 1332
duodecimal (12) 1001
tridecimal (13) a30
tetradecimal (14) 8b7
pentadecimal (15) 7a4
Palindrom in base 12

Historische Zahlensysteme

Babylonisch (Basis 60)
𒌋𒌋𒁹𒁹𒁹𒁹𒁹𒁹𒁹𒁹 𒌋𒌋𒌋𒌋𒁹𒁹𒁹𒁹𒁹𒁹𒁹𒁹𒁹
Ägyptische Hieroglyphen
𓆼𓍢𓍢𓍢𓍢𓍢𓍢𓍢𓎆𓎆𓏺𓏺𓏺𓏺𓏺𓏺𓏺𓏺𓏺
Griechisch (milesisch)
͵αψκθʹ
Maya (Basis 20)
𝋤·𝋦·𝋩
Chinesisch
一千七百二十九
Chinesisch (Finanzschrift)
壹仟柒佰貳拾玖
In anderen modernen Schriften
Eastern Arabic ١٧٢٩ Devanagari १७२९ Bengali ১৭২৯ Tamil ௧௭௨௯ Thai ๑๗๒๙ Tibetan ༡༧༢༩ Khmer ១៧២៩ Lao ໑໗໒໙ Burmese ၁၇၂၉

Ziffer an dieser Position in berühmten Konstanten

π — Pi (π)
Ziffer 1.729 = 2
e — Eulersche Zahl (e)
Ziffer 1.729 = 7
φ — Goldener Schnitt (φ)
Ziffer 1.729 = 6
√2 — Pythagoras-Konstante (√2)
Ziffer 1.729 = 3
ln 2 — Natürlicher Logarithmus von 2
Ziffer 1.729 = 7
γ — Euler-Mascheroni-Konstante (γ)
Ziffer 1.729 = 5

Auch zu sehen als

Unicode-Codepoint
ہ
Arabic Letter Heh Goal
U+06C1
Sonstiger Buchstabe (Lo)

UTF-8-Kodierung: DB 81 (2 Bytes).

Hex-Farbe
#0006C1
RGB(0, 6, 193)
IPv4-Adresse

Als vorzeichenlose 32-Bit-Ganzzahl ist dies die IPv4-Adresse 0.0.6.193.

Adresse
0.0.6.193
Klasse
reserviert
IPv4-zugeordnetes IPv6
::ffff:0.0.6.193

Nicht spezifizierte Adresse (0.0.0.0/8) — Platzhalter „dieses Netz“.

Musical pitch

Heard as a frequency, 1.729 Hz is closest to:

  • Concert pitch (A4 = 440 Hz): A6 (1760 Hz, -31¢)
  • Scientific pitch (C4 = 256 Hz): A6 (1722.2 Hz, +7¢)
  • Baroque pitch (A4 = 415 Hz): A♯6 (1758.7 Hz, -29¢)
Position in π

Die Ziffernfolge 1729 erscheint zum ersten Mal in π an Position 8.042 der Dezimalentwicklung (die 8.042. Ziffer nach der ganzen Zahl 3).

Suchbereich: die ersten 1.000.000 Nachkommastellen von π. Jede Zeichenkette mit 6 oder weniger Ziffern erscheint dort praktisch sicher — interessanter ist die Position.