Die Fibonacci-Folge \(F_n\) ist definiert durch \(F_0 = 0\), \(F_1 = 1\) und \(F_n = F_{n-1} + F_{n-2}\). Die ersten Glieder: 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144.
Die Folge taucht in der Natur immer wieder auf (Spiralen der Sonnenblumenkerne, Tannenzapfen-Schuppen, Blattanordnungen) und in Kunst und Architektur. Das Verhältnis \(F_{n+1} / F_n\) konvergiert gegen den Goldenen Schnitt \(\varphi \approx 1{,}618\).
Benannt nach Leonardo von Pisa (Fibonacci), der die Folge 1202 in seinem Liber Abaci im Zusammenhang mit einer idealisierten Kaninchenpopulation beschrieb. Die einzigen Fibonacci-Zahlen, die zugleich Quadratzahlen sind, sind 0, 1 und 144.